MÉTODO DE ACEPTACIÓN O RECHAZO - EJEMPLO part 2

MÉTODO DE ACEPTACIÓN O RECHAZO - EJEMPLO part 1

Usar el método de aceptación o rechazo para generar variables aleatorias a partir de una distribución triangular representada por

MÉTODO DE ACEPTACIÓN O RECHAZO - II

Nótese que e! algoritmo continúa de regreso ai paso 2 hasta que se acepte una variable aleatoria: Para ello se pueden necesitar varias iteraciones. Por este motivo, el algoritmo puede ser relativamente ineficaz. Sin embargo, la eficacia depende mucho de la forma de la distribución. Hay varios modos mediante los cuales se puede hacer más eficaz al método. Uno de ellos es emplear una función en c paso 1, en lugar de una constante. Véase Fishman (1978) o Law y keüon (1982), que presentan los detalles del algoritmo. A continuación mostraremos los detalles del algoritmo mediante una función de rampa. Se tiene una variable aleatoria X cuya función de distribución de probabilidad está representada por

MÉTODO DE ACEPTACIÓN O RECHAZO - I

Hay varías distribuciones importantes, incluyendo la de Erlang que se usa en modelos de cola, de espera v la función beta, que se usa en PERT, cuyas fundones de distribución acumulada no existen en forma cerrada. Para esas distribuciones debemos recurrir a otros métodos de generación de variables aleatorias, uno de los cuales es el de aceptación o rechazo. Este método se usa en general para distribuciones cuyos dominios estén definidos en intervalos finitos. Así, dada una distribución cuya función de distribución de probabilidad. J{x) esté definida en el intervalo a á .v <; b, el algoritmo consiste en los pasos siguientes:

Ejemplo Distribución triangular Part 4

Para completar el cuadrado, dividimos primero el coeficiente del término en X entre 2. Con ello obtenemos - 6. Luego, elevamos al cuadrado este valor para obtener 36. Por último, sumamos este resultado a ambos miembros de la ecuación, Con ello obtenemos

Ejemplo Distribución triangular Part 3

Figura 10 Función de distribución de probabilidad de acumulada para una distribución triangular

Ejemplo Distribución triangular Part 2

Figura 9 Función de densidad para una distribución triangular

La función de distribución acumulada para este caso es