sábado, 31 de mayo de 2014

NÚMEROS ALEATORIOS Y SIMULACIÓN DE MONTE CARLO - III

Así, cada número aleatorio estará distribuido uniformemente sobre el intervalo entre 0 y 1 En consecuencia, es común referirse a estos números como números aleatorios U (0.1), o simplemente como números aleatorios uniformes. Se pueden generar números aleatorios uniformes de muchos modos distintos. Como nuestro interés sobre los números aleatorios es para usarlos en simulaciones, necesitamos poder generarlos en una computadora. Esto se hace mediante funciones matemáticas llamadas generadores de números aleatorios. 
La mayoría de los generadores de números aleatorios usan alguna forma de relación congruente. Los ejemplos de esos generadores comprenden al generador congruente lineal, el generador multiplicativo y el generador mixto. El generador congruente lineal es, con mucho, el que se usa mas. De hecho, la mayoría de las funciones de números aleatorios interconstruidos en sistemas de cómputo empican este generador. Con este método se produce una sucesión de enteros, x1,x2,x3… , entre cero y m - 1 de acuerdo con la siguiente fórmula recursiva:

viernes, 30 de mayo de 2014

NÚMEROS ALEATORIOS Y SIMULACIÓN DE MONTE CARLO - II

Ahora ampliaremos esta técnica usando números para la segmentación en lugar de área Suponemos que la rueda de ruleta tiene 100 números que van del 00 al W inclusive. Además suponemos que la segmentación es tal que cada número tiene la misma probabilidad, .01, de salir. Con este método de segmentación asignamos 35 números, digamos del 00 ai 34, al tiempo de servicio 1 minuto Como cada número tiene probabilidad .01 de salir, los 35 números juntos equivalen a una probabilidad de .35. Igualmente, si asignamos los números del 35 al 74 al tiempo de servicio 2 minutos y los números del 75 al 99 al tiempo de servicio 3 minutos, hemos logrado las probabilidades deseadas. Como antes, hacemos girar la ruleta para generar los tiempos de servicio, pero con este método, los números determinan en forma directa los tiempos de servicio. En otras palabras, si generamos un numero entre 00 y 34, se establece el tiempo de servicio en I minutos si el número es entre 35 y 74, el tiempo de servicio será de 2 minutos, y si el número es entre 75 y 99 será de 3 minutos.
Con este procedimiento de segmentación y una ruleta, equivale a generar números enteros aleatorios entre 00 y 99. Esto es consecuencia del hecho de que una sucesión de números enteros aleatorios es tal que cada número en la secuencia, en este caso del 00 al 99, tiene una probabilidad igual (en este caso .01) de salir y cada numero aleatorio es independiente de los números antes y después de él Si ahora tuviéramos un procedimiento para generar los 100 números aleatorios entre 00 y 99 entonces, en lugar de hacer girar una ruleta para obtener un tiempo de servicio, podríamos usar un número aleatorio generado. 
Técnicamente, un número aleatorio, R, se define como una muestra aleatoria independiente tomada de una distribución continua uniforme cuya función de densidad de probabilidad está dada por

jueves, 29 de mayo de 2014

NÚMEROS ALEATORIOS Y SIMULACIÓN DE MONTE CARLO - I

En el ejemplo de simulación de cola de espera vimos que el movimiento fundamental a través del tiempo se logra al generar los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio mediante las distribuciones especificadas de probabilidad. De hecho, lodos los tiempos de un evento se determinan ya sea en forma directa o indirecta por estos tiempos generados en servicio y entre llegadas. El procedimiento de generación de esos tiempos, a partir de la distribución dada de probabilidad se conoce como muestreo de acuerdo con distribuciones de probabilidad, o generación de variable aleatoria, o muestreo de Monte Cario, ¿n esta sección presentaremos y describiremos varios métodos de muestreo distintos a partir de distribuciones discretas. Primero demostraremos la técnica mediante una ruleta y luego la ampliaremos al realizar el muestreo con números aleatorios.
El principio de muestrear de distribuciones discretas se basa en la interpretación de frecuencia que hace la probabilidad. Esto es, a la larga, desearíamos que los resultados se presentaran con las frecuencias especificadas por las probabilidades de la distribución. Por ejemplo, si consideramos la distribución de tiempos de servicio de la Tabla 2, nos gustaría que, a la larga, se generara un tiempo de servicio de 1 minuto el 25% de las veces, uno de 2 minutos el 40% de las veces y uno de 3 minutos el 25% de las veces. Además de obtener las frecuencias correctas, el procedimiento de muestreo debe ser independiente; esto es, cada tiempo de servicio que se genera debe ser independiente de los tiempos de servicio que le anteceden y que le siguen.
Para alcanzar estas dos propiedades por medio de una ruleta, primero dividimos a la ruleta en tres segmentos, cada uno con un área proporcional a una probabilidad en la distribución (véase Fig. 6). Por ejemplo, ai primer segmento, digamos 5,, le asignamos el 35% del área de la ruleta. Esta área corresponde a la probabilidad .35 y al tiempo de servicio 1 minuto. El segundo segmento, S2, cubre el 40% del área y corresponde a la probabilidad .4 y al tiempo de servicio 2 minutos. Por último, el tercer segmento, 5,, se asigna al 25% restante del área y corresponde a la probabilidad .25 y al tiempo de-servicio 3 minutos. Si hacemos girar ahora a la ruleta y el indicador cae en el segmento 5,, quiere decir que hemos generado un tiempo de servicio de 1 minuto. Si éste cae en el segmento S2, asignamos un tiempo .de servicio de 2 minutos. Si cae en el segmento S} hemos generado un tiempo de servicio de 3 minutos. Si la ruleta es justa, cosa que suponemos, entonces, a la larga, (1) generaremos los tiempos de servicio con la misma frecuencia, aproximadamente, que la especificada en la distribución, y (2) los resultados de cada lirada serán independientes de los resultados que se tengan antes y después.

miércoles, 28 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - VII

Cuando el tiempo es 3 procesamos la primera salida del sistema. Con la salida el empleado queda libre. Comprobamos el estado de la cola de espera para ver si hay Clientes que esperen servicio (bloque 12). Como WL = 1, tenemos un cliente en espera. Quitamos a este cliente de la cola, hacemos que WL = 0 (bloque 15) y lo atendemos al generar u. lempo de servicio, ST (bloque 16); y ajustamos el tiempo de salida mediante la región DT = TM + ST (bloque 17). En la Tabla 3 vemos que para el cliente 2, 57= 3. Como TM = 3, hacemos que DT = 6. 
 Hemos completado imprimir el tiempo promedio de espera, el numero promedio de personas en la cola de espera y la proporción del tiempo libre. Describiremos con detalle temas estadísticos más adelante en este capítulo.

martes, 27 de mayo de 2014

Diagrama de (lujo para oí modelo de simulación de un sistema de cola de espera con un nulo empleado

lunes, 26 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - VI

Para demostrar el modelo de simulación, necesitamos definir algunas variables:

domingo, 25 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - V

Este método de simulación se llama mecanismo de avance de hora hasta el siguiente evento, a causa del modo en que se actualiza la hora. 
Adelantamos el reloj de simulación a la hora del evento más inminente, esto es, el primer evento en la lista. Como las variables de estado sólo cambian en las horas de eventos, se omiten los periodos de inactividad entre los eventos al pasar de un evento a otro. Al hacerlo, efectuamos las acciones propias de cada evento, incluyendo cualquier programación de eventos futuros. Continuamos de esta manera hasta que se satisfaga determinada condición de paro pre especificada. Sin embargo, el procedimiento necesita que en cualquier punto de la simulación tengamos programada una llegada y una salida para el futuro. Así, una llegada futura siempre se programa al procesar una nueva llegada al sistema. Por otro lado, un tiempo de salida, sólo se puede programar cuando un cliente es atendido. Así, si el sistema está desocupado no se pueden programar salidas. En esos casos, la práctica normal es programar una salida virtual al hacer que el tiempo de salida sea un número muy grande, digamos 9999 o mayor, si es probable que el reloj rebase las 9999. De este modo nuestros dos eventos consistirán en una llegada real y una salida virtual.
este modo hasta llegar a la condición prescrita de pura. E1 mecanismo de avance por incrementos fijos con frecuencia es más sencillo de entender debido a sus etapas fijas de tiempo. Sin embargo, pura la mayor parte de los modelos, el mecanismo de evento siguiente tiende a ser más eficaz desde el punto de vista de computo. En consecuencia, sólo emplearemos el método de siguiente evento para la creación de los modelos durante el resto del capítulo. 
A continuación mostraremos la mecánica de la simulación del sistema de cola de espera con un solo empleado mediante un ejemplo numérico. Un particular, deseamos mostrar cómo se representa el modelo de simulación en la computadora a medida que la simulación avanza en el tiempo. En la Fig. 4 presentamos el modelos completo de simulación para el modelo de cola con un solo empicado, en forma de diagrama de flujo. Todos los bloques de este diagrama están numerados para tener una referencia fácil. Por simplicidad suponemos que tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de servicio ya se han generado para los primeros clientes a partir de las distribuciones de probabilidad dadas en las Tablas 1 y 2. Estos tiempos se muestran en la Tabla 3, en la cual podemos ver que el tiempo cutre la primera y segunda llegadas es 2 unidades, el tiempo entre la segunda y tercera llegadas también es 2 unidades, etc. De igual manera, el tiempo de servicio para el primer cliente es 3 unidades, para el segundo también es 3 unidades, y así sucesivamente.

viernes, 23 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - IV

Ambos eventos y sus tiempos programados se mantienen en la lista de eventos. Una vez que hemos completado todas las acciones necesarias para la primera llegada, se inspecciona la lista de eventos para determinar el siguiente evento programado y su hora. Si el siguiente evento debe ser una llegada, pasamos la hora a la hora programada de llegada y se busca en la secuencia de acciones anterior una llegada. Si el evento siguiente es una salida, movemos la hora del reloj a la hora de salida y procesamos una salida. Para una salida comprobamos si la longitud de la cola es mayor que cero. Si lo es, quitamos al primer cliente de la cola e iniciamos el servicio a este al establecer una hora de salida mediante la ecuación (1). Si nadie espera, se establece el estado del sistema en desocupado. En la Fig. 3 se resumen estas acciones de salida.

jueves, 22 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - III

Estrechamente relacionado con el estado del sistema está el concepto de un evento. Un evento se define como una situación que hace que el estado del sistema cambie en forma instantánea. En el modelo de puesta en cola de espera con un solo empleado hay dos eventos posibles que pueden cambiar el estado del sistema: una llegada al sistema y una salida de el al completar ei servicio. En ¡a simulación, estos eventos se programan para llevarse a cabo en determinados puntos en el tiempo. 
Toda la información acerca de ellos se mantiene en una lista llamada lista de eventos. Dentro de esta lista mantenemos registro del tipo de eventos programados y, más importante, el tiempo al cual estos eventos están programados para llevarse a cabo. Se mantiene el tiempo en una simulación mediante una variable, llamada hora o uvimpo del reloj. El concepto de hora se hará más claro a medida que progresemos en el ejemplo. Comenzaremos esta simulación con un sistema vacío y supondremos en forma arbitraria que nuestro primer evento, una llegada, se efectúa en la hora 0. Esta llegada encuentra desocupado al empleado y es atendido de inmediato. Las llegadas en otros puntos del tiempo pueden encontrar al empleado desocupado u ocupa- do. Si está desocupado, el cliente es atendido. Si está ocupado, el cliente se forma en la cola de espera. Estas acciones se pueden resumir en la Fig. 2.
A continuación, programamos el tiempo de partida del primer cliente. Esto se hace al generar un tiempo de servicio a partir de la distribución de tiempos de servicio, que se describe más adelante en el capítulo, y establecer el tiempo de partida corno Tiempo de salida = hora de este momento + tiempo de servicio generado (1) También, programaremos la siguiente llegada al sistema generando al azar un tiempo entre llegadas a partir de la distribución de tiempos entre llegadas y establecer el tiempo de llegada como Tiempo de llegada = hora de este momento + tiempo entre llegadas que se genera (2) Si, por ejemplo, hemos generado un tiempo de servicio de 2 minutos, entonces el tiempo de salida para el primer cliente será cuando c! reloj marque 2, si hemos generado un tiempo entre llegadas de 1 minuto, la siguiente llegada se programará para cuando el reloj marque 1.

miércoles, 21 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - II

Antes de tratar los detalles de la simulación misma, debemos definir al estado de este sistema y comprender los conceptos de los eventos y la hora, en el reloj con una simulación. Para este ejemplo, usaremos las siguientes variables para definir el
estado del sistema: (1) el número de clientes en el sistema; (2) el estado del empleado; es decir, si está ocupado o desocupado, y (3) la hora de la llegada siguiente.

martes, 20 de mayo de 2014

EJEMPLO DE UNA SIMULACIÓN DE EVENTO DISCRETO - I

Antes de proseguir con los detalles del modelado de la simulación, será útil trabajar con un ejemplo sencillo de simulación para ilustrar algunos de los conceptos básicos en simulación de evento discreto. El modelo que hemos escogido como ejemplo inicial es un sistema puesto cu cola de espera con un si empleado. A este sistema llegan los clientes que proceden de determinada población y son atendidos de inmediato si el empleado está desocupado, o se forman (hacen cola) para esperar si el empleado está ocupado. Ejemplos de este tipo de sistema son una peluquería con un peluquero, una tienda pequeña con sólo una caja, y una sola ventanilla de boletos en una terminal aérea.
El mismo modelo fue estudiado en el Cap. 22 en relación con la teoría de las colas de espera. Allí usamos un modelo analítico para determinar las diversas características de funcionamiento del sistema. Sin embargo, tuvimos que hacer algunas hipótesis restrictivas para poder emplear la teoría de colas. En particular, cuando estudiamos un sistema MtMl 1 tuvimos que suponer que tanto los tiempos entre llegadas como los de servicio estaban distribuidos exponencialmente. 
En muchos casos, estas hipótesis pueden no ser adecuadas. Por ejemplo, las llegadas al mostrador de una aerolínea tienden a ser en lotes de personas, debido a factores tales como llegadas de autobuses de transbordo y de vuelos de conexión. Para un sistema de este, se debe usar una distribución empírica de tiempos de llegada, lo cual significa que el modelo analítico de la teoría de colas ya no es factible. Con la simulación se puede usar cualquier distribución de tiempos entre llegadas y de tiempos de servicio, dando con ello mucho más flexibilidad al proceso de solución.
Para simular un sistema de colas de espera tenemos que describirlo primero. Para este sistema de un solo empleado, suponemos que las llegadas se toman de una población infinita que necesita el servicio. La capacidad de la sala de espera es ilimitada y los clientes se atienden en el orden que ¡leguen, esto es, en base al primero que llega primero que se atiende (FCFS). Además supondremos que las llegadas se efectúan una a la vez de modo aleatorio y que los tiempos entre llegadas se distribuyen como aparece en la Tabla 1. Todas las llegadas se atienden finalmente con la distribución de tiempos de servicio que se ve en la Tabla 2. También se supone que los tiempos de servicio son aleatorios. A este sistema de colas de espera se le puede representar como se muestra en la Fig. 1.

sábado, 17 de mayo de 2014

TERMINOLOGÍA BÁSICA - II

Un banco es un ejemplo de sistema discreto, ya que las variables de estado cambian sólo cuando llega un cliente, o cuando un cliente termina sus tramites y se va. Estos cambio tienen lugar en puntos discretos en el tiempo.
Un proceso químico es un ejemplo de un proceso continuo. En este caso, el estado del sistema varía continuamente a través del tiempo. Estos sistemas se modelan en general mediante ecuaciones diferenciales. En este capítulo no se estudiaría ningún sistema continuo. Hay dos tipos de modelos de simulación: estáticos y dinámicos.
En general, llamaremos simulación de Monte Cario a una simulación estática.
Dentro de estas dos clasificaciones, una simulación puede ser determinista o estocástica. Un modelo determinista de simulación es aquel que no contiene variables aleatorias; un modelo estocástico de simulación contiene una o mas variables aleatorias. 
Los modelos discretos y continuos de simulación son semejantes a los sistemas discretos y continuos. En este capítulo nos concentraremos en modelos estocásticos discretos. A estos modelos se les llama modelos de simulación de evento discreto; la simulación de eventos discretos se relaciona con el modelado de un sistema estocástico a medida que evoluciona a través del tiempo mediante una representación en la que las variables de estado cambian sólo en puntos discretos en el tiempo.

viernes, 16 de mayo de 2014

TERMINOLOGÍA BÁSICA - I

Comenzaremos el estudio presentando algo de la terminología usada en simulación. En la mayor parte de los estudios de simulación nos ocupamos de la simulación de algún sistema. Así, para modelar un sistema, debemos comprender el concepto de sistema. Entre las muchas maneras de definir un sistema, la definición más adecuada para problemas de simulación es la propuesta por Schmidt y Taylor (1970).
Sin embargo, en la práctica esta definición tiende por !o general a ser más flexible. La descripción exacta del sistema normalmente depende de los objetivos del estudio de simulación. Por ejemplo, lo que puede ser un sistema para un estudio particular, puede ser solo un subconjunto del sistema general para otro. Los sistemas tienden en general a ser dinámicos; su estado vana en el tiempo. Para describir este caso usamos el concepto de estado de un sistema.
Como ejemplo de un sistema, veamos un banco. En este caso, el sistema consiste en los empleados y los clientes que esperan formados o están siendo atendidos. A medida que llegan o se van los clientes, cambia el estado del sistema. Para describir este cambio de estado se necesita un conjunto de variables, llamadas variables de estado. Por ejemplo, el número de empleados ocupados, el número de clientes en el banco, el tiempo de llegada del próximo cliente y el tiempo de salida de los clientes en el servicio describen entre sí todo cambio posible en el estado del banco. 
Así, esas variables podrían emplearse como variables de estado para este sistema. En un sistema, un objeto de interés se llama entidad y cualquier propiedad de una entidad se llama atributo. Por ejemplo, los clientes del banco pueden ser descritos como entidades y las características de los clientes, como por ejemplo sus ocupaciones, pueden ser los atributos. Los sistemas se pueden clasificar en discretos o continuos.

jueves, 15 de mayo de 2014

Simulación - II

Como eh la mayoría de las otras técnicas, la simulación tiene sus ventajas y sus desventajas. La ventaja principal es que la teoría de la simulación es relativamente directa. En general, los métodos de simulación son más fáciles de aplicar que los analíticos. En tanto que los métodos analíticos necesitan de muchas simplificaciones, los modelos de simulación tienen pocas restricciones como éstas y, por lo tanto, permiten una flexibilidad mucho mayor en la representación del sistema real. Una vez formado un modelo, se puede usar en forma repetida para analizar diversas políticas, parámetros o diseños. 
Por ejemplo, si una empresa tiene un modelo de simulación para su sistema de inventario, se pueden probar diversas políticas de inventario con el modelo, en lugar de arriesgar experimentando en el mundo real. Sin embargo, se debe hacer untar que la simulación no es una técnica de optimización. Se usa con más frecuencia para analizar preguntas tipo Qué sucede si...". 
Es posible optimizar con la simulación, pero, en general, es un p» eso tardado. También, la simulación puede ser costosa. Sin embargo, con la creación de lenguajes especiales para simulación, costos decrecientes de cómputo y avances en metodologías de simulación, el problema del costo se hace cada vez menos importante. En este capítulo la atención se centrará en modelos de simulación y en la técnica de simulación. Presentaremos varios ejemplos de modelos de simulación y exploraremos conceptos tales como números aleatorios, mecanismos de flujo de tiempo, muestreo Monte Cario, lenguajes de simulación y temas estadísticos en la simulación.

martes, 13 de mayo de 2014

EJERCICIOS 5

EJERCICIO 5 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1 ) Hcxxon Oil Company tiene grandes instalaciones en New Jersey en donde se refina petróleo crudo para convertirlo en diferentes productos petroleros a un ritmo constante El proceso de refinamiento, por consiguiente, requiere una operación continua E! petróleo crudo es transportado desde tanques de almacenamiento hasta la planta procesadora con una rapidez de 100 barriles por hora, las 24 horas del día, durante todo el año Un dispositivo de inspección electrónico mide de manera continua la cantidad de crudo existente en el tanque, de modo que el gerente de operaciones pueda hacer un pedido de crudo cuando el nivel cae por debajo de una cierta cantidad. El crudo en sí cuesta $20 por barril bajo las condiciones del contrato a largo plazo que se tiene con los proveedores del Medio Oriente, y se envía en un buque petrolero que llega n las instalaciones entre 18 y 22 días después de hecho el pedido, con una misma probabilidad. Hacer un pedido y recibir el crudo cuesta $1000. y la tasa de transporte está establecida, actualmente

lunes, 12 de mayo de 2014

EJERCICIOS 4

EJERCICIO 4 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1.)Toys Unlimited tiene en venta tantos juguetes diferentes que éstos son pedidos, regularmente de manera colectiva una vez cada cuatro semanas. La cantidad depende de los niveles de inventario al momento do hacer el pedido. La gerencia está particularmente preocupada con esta política, aplicada a su juguete electrónico de más venta, el Dragón Slayer Video System, cuya demanda anual sigue una distribución normal con una media de 500 unidades y una desviación estándar de 100. Si la tienda se queda sin este juego, el cliente que lo pide recibe un descuento de 5% con respecto al precio normal de 5150 y puede recoger su juguete cuando llegue el próximo pedido. El proveedor do Taiwán carga $ 105 por unidad entregada y requiere dos semanas para hacerla El departamento de contabilidad designa $75 por pedido v estima un costo anual de $30 por cada unidad que esté en inventario.

Simulación - I

LA SIMULACIÓN ES una técnica muy poderosa y ampliamente usada en las ciencias administrativas, para analizar y estudiar sistemas complejos. En los capítulos anteriores nos ocupamos de la formulación de modelos que se pudieran resolver en forma analítica. En casi todos esos modelos nuestra meta fue determinar soluciones óptimas. Sin embargo, debido a la complejidad, las relaciones estocásticas, etc., no todos los problemas del mundo real se pueden representar adecuadamente en forma de modelo como las de los capítulos anteriores.
Los intentos por usar modelos analíticos para sistemas como éstos, en general necesitan de tantas hipótesis de simplificación que es probable que las soluciones no sean buenas, o bien, sean inadecuadas para su realización. En esos casos, con frecuencia la única opción de modelado y análisis de que dispone quien toma decisiones es la simulación.
Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace, por lo general, al crear un modelo de simulación. Un modelo de simulación comúnmente, toma la forma de un conjunto de hipótesis acerca del funcionamiento del sistema, expresado como relaciones matemáticas o lógicas entre los objetos de interés del sistema. En contraste con las soluciones matemáticas exactas disponibles en la mayoría de los modelos analíticos, el proceso de simulación incluye la ejecución del modelo a través del tiempo, en general en una computadora, para generar muestras representativas de las mediciones del desempeño o funcionamiento. 
En este aspecto, se puede considerar a la simulación como un experimento de muestreo acerca del sistema real, cuyos resultados son puntos de muestra. Por ejemplo, para obtener la mejor estimación del promedio de la medición de funcionamiento, calculamos el promedio de los resultados de muestra. Es claro que tanto mis puntos de muestra generemos, mejor será nuestra estimación. Sin embargo, hay otros factores que tienen influencia sobre la bondad de nuestra estimación final, como las condiciones iniciales de la simulación, la longitud del intervalo que se simula y la exactitud del modelo mismo. Estos temas se analizarán después en este capítulo.

jueves, 8 de mayo de 2014

EJERCICIOS 3

EJERCICIO 3 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1.) El Daily News planea imprimir 100 000 copias de su nuevo periódico vespertino cada día de la

miércoles, 7 de mayo de 2014

EJERCICIOS 2

EJERCICIO 12.2 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 12.1.) New England Electric Cnmpany produce electricidad a partir de un generador que funciona con carbón. La compañía ha contratado a un proveedor para que le suministre el combustible a una tasa constante durante todo el año, lo cual requiere 5000 toneladas de carbón anualmente. El carbón es transportado por tren desde la compañía minera Pennsilvania Mining Company a un costo de $750 por tonelada; el pedido se entrega diez días después de hecho. El departamento de contabilidad estima un costo de conservación de $15 por tonelada de carbón en inventario y sabe, de registros anteriores, que un pedido cuesta $250 para su procesamiento.

lunes, 5 de mayo de 2014

EJERCICIOS 1

EJERCICIO 12.1 (Véanse las instrucciones anteriores.) La administración de Fast Foods, Inc. ha desarrollado una nueva hamburguesa de cuarto de libra, baja en grasa. La demanda de este nuevo producto en el restaurante de la compañía se estima en 10 000 hamburguesas en promedio semanales y sigue una distribución normal con una \ desviación estándar de 750. Para cumplir por anticipado con la demanda de los clientes y para mantener la carne fresca, el gerente de almacenamiento hará un pedido al proveedor de 1000 libras de carne a $0.50 la libra, siempre que el congelador contenga menos de 500 libras. El proveedor entregará la carne en dos días y cobrará $75 por envío. El departamento de contabilidad estima que $35 adicionales cubren todos los demás costos de pedidos y que la tasa de transferencia anual será de 0.25.

viernes, 2 de mayo de 2014

EJERCICIOS

En los ejercicios 1 a 6, determine (a)si la demanda es determinística o probabilística; (b) si se puede presentar o no un déficit, si es así, entonces determinar si éste conduce a tener pedidos no surtidos o a pérdida de ventas; (c) si el tiempo guía es determinístico o probabilístico; (d) todos los costos apropiados (de pedidos, de compra, de conservación y de déficit) expresados en términos de las mismas unidades de tiempo; (e) si hay o no descuentos por cantidad; y (0 si la política de inventario deseada requiere revisiones periódicas o continuas.

jueves, 1 de mayo de 2014

LA CANTIDAD DE PEDIDOS PARA EL MODELO POQ