Optimización de los tamaños de las series: no se consideran los activos fijos - III

Si expresamos las cargas de almacenamiento mensuales como porcentaje P del valor medio de las existencias, podemos completar la expresión del coste mensual del producto i en la forma

Podemos suponer que todos los costes están incluidos en los costes fijos, o en los de preparación, en los directos o en las cargas de almacenamiento. Nuestro objeto es encontrar los valores de N¡ que hacen mínimo ese coste total o que hacen mínimo K. Para poder utilizar los métodos del cálculo diferencial, supondremos que N¡ puede variar de forma continua, en cuyo caso, a partir de la ecuación [2] obtenemos

como valor de N¡ que nos da el coste total mínimo.El siguiente ejemplo numérico ilustrará el cálculo de las N¡*. Supongamos que conocemos los datos siguientes de los productos y X2:

Optimización de los tamaños de las series: no se consideran los activos fijos - II

Las cargas de almacenamiento están formadas principalmente por los seguros, impuestos e intereses sobre el valor de la cantidad invertida en existencias. Supongamos, por ahora, que los costes de almacén son parte de los- gastos fijos. El valor de la cantidad invertida en existencias viene dada por el producto del número medio de unidades en almacén por lo invertido en cada unidad. Como hemos supuesto que las ventas, esto es, las retiradas de almacén, se extienden uniformemente durante cada período, las existencias del producto i variarán entre un máximo de A;„ tamaño de la serie, y un mínimo de 0 (véase Fig. 10-1). El nivel medio de existencias será N¡/2. El valor por unidad de las existencias será (Ca/¿V¡)-+ CI?, o sea, el coste medio de preparación por unidad más los costes directos.

Desde el punto de vista contable, puede ser necesario incluir una parte del gasto general en el valor del inventario. Pero este gasto general no es función del tamaño de la serie y puede omitirse, por ello, en este análisis.

Optimización de los tamaños de las series: no se consideran los activos fijos - I

Optimización de los tamaños de las series: no se consideran los activos fijos.— Una empresa produce dos productos, X, y X2, cuya demanda es constante y conocida, y que deben producirse en series discretas y no continuas y con el mínimo coste total. Los costes son: 1. Los costes directos de mano de obra y de material. 2. Los costes de preparación de cada serie, y 3. Los costes de almacenamiento. Siguiendo el método esbozado en el capítulo 7, podemos obtener el coste total como una función del tamaño de la serie de cada pro- ducto. Sea

ACTIVOS FIJOS

La asignación de recursos, como se ha visto antes en el capítulo 7, implica la distribución de materiales, máquinas, hombres y otros factores (tales como espacio) para la realización de varios trabajos. Estos materiales, máquinas, hombres y otros elementos constituyen "activos" para la organización, pues su uso implica un beneficio potencial. 

Cuando es relativamente difícil disponer de estos activos, se llaman "fijos". Pero la diferencia entre activos "fijos" y activos "fluidos" (ej.. un stock de bienes terminados) tiene un carácter relativo y se refiere a la mayor o menor dificultad de disponer de ellos de forma beneficiosa. Los activos fijos constituyen una gran parte de los activos de los modernos establecimientos industriales. El gasto de adquisición de estos activos se carga generalmente (por medio de la depresión o amortización) a las rentas de un determinado período de años y, en cada año, el gasto se carga al coste de producción de cada producto obtenido. Sin embargo, la norma contable usual de asignación de los costes fijos no debe influir en la distribución del uso de estos activos, j sino que. al contrario, el uso de los activos debe ser tal que haga máximos los beneficios de la sociedad.

El coste de los activos fijos tiene una naturaleza histórica que no debe cambiarse en un momento dado, aunque estos activos tienen un valor en tanto contribuyen a la obtención de beneficios, siendo importante la determinación de este valor al decidir la adquisición de más activos fijos. En este capítulo, el estudio de la valoración y distribución óptima de los activos fijos se verá ilustrado con la determinación de las dimensiones óptimas de las series bajo estas condiciones: 1. Los activos fijos no están sujetos a ninguna limitación. 2. Existen limitaciones sobre un activo, y 3. Existen limitaciones sobre los dos activos. En cada caso, se analizará el cálculo de los costes de producción mínimos y del valor de los activos fijos. En el caso práctico presentado en el capítulo 2, y en el desarrollo de la ecuación correspondiente sobre el tamaño del lote del capítulo 7, considerábamos un problema de optimización con independencia de los activos fijos. 

Ahora iniciaremos el estudio de la asignación de los activos fijos, construyendo un modelo muy similar al presentado al principio, con la única diferencia de que la ecuación de coste comprende simultáneamente dos partes y se supone que las retiradas de almacén son uniformemente continuas. Después analizaremos la asignación de los activos fijos.

MODELOS DE INVENTARIO CON RESTRICCIONES

INTRODUCCIÓN 

En el capítulo 8 desarrollamos un conjunto de modelos para control de los stocks en casos en los que no existían restricciones sobre el proceso de producción, almacenamiento, tiempo o dinero. Si en el caso de varios productos se introducen tales restricciones, es necesario distribuir los recursos limitados entre los varios productos. En consecuencia, el modelo correspondiente debería permitirnos determinar qué cantidad debe producirse (o comprarse) de cada elemento bajo dichas limitaciones. Estos modelos son "mixtos", en el sentido de que implican tanto decisiones de distribución (o programación) como de planificación. Este capítulo constituye, pues, una transición al capítulo 11, que estudia problemas más complicados, pero pertenecientes al campo de distribución "pura".

APLICACION DE LOS MODELOS DE INVENTARIO CON REBAJAS DE PRECIOS - II

Si, por ejemplo., obtenemos un precio de 8,50 dólares para 894 unidades o más, el coste total esperado vendría dado por

cantidad verdaderamente insignificante. Conceptualmente, siempre puede llegarse a una respuesta total óptima por medio de un procedimiento reiterativo que tenga en cuenta rebajas ulteriores de precios. Así, volviendo otra vez a nuestro ejemplo, podría obtenerse una "mejor" respuesta con un nuevo precio basado en una rebaja a partir de 907 unidades. Sin embargo, pronto se alcanzaría, como en este ejemplo, un punto en el que el coste de afinar los resultados es mayor que los refinamientos conseguidos (9).

APLICACION DE LOS MODELOS DE INVENTARIO CON REBAJAS DE PRECIOS - I

El modelo que acabamos de presentar fue modificado y utilizado por la empresa descrita en el capítulo 4, o sea, un fabricante de motores pesados localizado en una pequeña ciudad del occidente medio de Estados Unidos. Muchas de las piezas necesarias para estas máquinas se compraban de vendedores extranjeros. Las piezas compradas pueden dividirse en dos grupos: 

1. Aquellas piezas para las que está establecido un cuadro de descuentos de precios. 

2. Aquellas (como las primeras piezas) para las que no existe tabla de descuentos. 

Las piezas del segundo grupo se someten a los posibles vendedores para que estos hagan sus ofertas. Hechas estas, se fijan los precios, basándose bien en las rebajas de precios determinadas por el vendedor o, en muchos casos, en las rebajas solicitadas por el comprador. En el primer caso, el uso de modelos de rebajas de precios tiene un interés evidente. Para las piezas de la segunda clase se utilizan también estos modelos para la determinación previa de los adecuados niveles de rebajas de precios, como se ve en el ejemplo IV expuesto anteriormente.

En ese ejemplo IV, vimos que la cantidad más económica era igual a 894 unidades. Como esta cantidad está en el intervalo superior a 750, el coste unitario es de 8,75 dólares. Es lógico suponer que si la rebaja de precio empieza en 894 unidades, el precio hubiera sido menor de 8,75 dólares.