Se utiliza la siguiente notación:
c, = costo unitario de mantenimiento por unidad destiempo
c2 = costo unitario penal por unidad de tiempo
c3 = costo fijo por cada proceso de producción
r = tasa de demanda
k = tasa de producción (k > r)
q = variable de decisión que indica la cantidad de producción
(reorden) en cada proceso productivo (compra).
Si se analiza un ciclo de producción o pedido, se supone que el
inventario empieza en un nivel cero y que se incrementa, ya sea por
producción o por compra, hasta alcanzar un nivel S (en t, unidades
de tiempo). La producción se suspende y se empieza a satisfacer la
demanda de los clientes. El inventario disminuye, hasta que llega al
nivel cero (en t2 unidades de tiempo). En ese momento siguen llegando más órdenes que no se pueden satisfacer, y se empieza a acumular
una demanda insatisfecha hasta alcanzar un nivel D (í3 unidades de
tiempo). Se produce de nuevo, se satisface a los clientes y, por lo tanto,
la demanda no satisfecha empieza a disminuir, hasta alcanzar el nivel
cero (t4 unidades de tiempo). En ese instante todo el ciclo se vuelve a
repetir idénticamente (pues se supone que la demanda y los ciclos de
producción tienen características constantes). Este ciclo se representa
gráficamente en la figura 2.2.
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