Inventario de un solo producto, demanda constante, revisión continua - III

La función C depende de seis variables, a saber: tlt t2, t3, í4) S y D. Sin embargo, se va a hacer uso de lo que los "baturros" llaman el "chorizo intelectual", para reducir el número de variable a dos, a través de las relaciones entre las mismas. Para empezar, el inventario inicial es cero y se produce (u ordena) el mismo por tx unidades de tiempo, a razón de una tasa de producción constante k. Por lo tanto la oferta total en el periodo íj es kt¡ y existe un consumo constante de r unidades por unidad de tiempo (r < k). El consumo total en tj unidades de tiempo es rít. Lo que entra menos lo que sale es el inventario neto en t^ unidades de tiempo, al cual le hemos denominado S (ver figura 2.2). Por lo tanto

En el periodo t2, donde ya no hay producción, sino puro "chupe" a razón de r unidades por unidad de tiempo, se consumen las S unidades. Por lo tanto

A partir del inicio de í3, la gente pide y le dan puros "cuernos", por lo que la demanda diferida (o inventario negativo) empieza a acumularse a una tasa constante de r unidades por unidad de tiempo. Así, antes de que empiece una nueva producción, la demanda diferida total acumulada, identificada como D en la figura 2.2, es igual a