A continuación se discute el algoritmo en detalle
ducción. Se supone que al finalizar los periodos j y k, los inventarios
son nulos, es decir, Ij = Ik = 0. Entonces
Por lo tanto
donde las cantidades dentro del paréntesis, son los argumentos respectivos de las funciones no lineales de costo y mantenimiento o penal.
Sea Fh la política óptima de costos para los periodos 1, 2, . . . , k
dado lb = 0. Entonces
con F0 = 0 como condición inicial. Para facilitar la notación, sea
donde;* (k) indica el subíndice donde ocurre el óptimo.
Se llamarán puntos de regeneración a aquellos periodos de tiempo donde el inventario es cero.
La producción se puede programar solamente en puntos de regeneración.
Se ilustra la solución de la función recursiva en el siguiente ejemplo, utilizando el método de entrada a salida (ver capítulo 5, volumen 1).
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