Otros modelos dinámicos - III

El punto K se determina de la siguiente manera: dada la función total esperada de costo, G (Y), que es estrictamente convexa (bajo las suposiciones anteriores), se determina el punto mínimo y*, osea aquel que satisface

entonces el punto K es el número que satisface las siguientes relaciones simultáneamente:

En la fisura 2.1 8 se ilustra este proceso. 

En las secciones anteriores, tanto para el caso estático como el dinámico, se consideraron diferentes modelos de inventario de un solo producto. Sin embargo, los problemas reales contienen vanos productos Si la demanda de todos estos productos y sus costos son independientes, entonces el problema de N productos se puede tratar como V problemas aislados de un solo producto y la teoría expuesta antes es válida. En cambio, si hay cierta dependencia entre productos, como en los casos de substitubilidad (margarina por mantequilla o viceversa), o existen factores de capacidad de almacenamiento común o de presupuestaron, se deben aplicar modelos más complejos; Se remite al lector a los trabajos de Veinott [101] , Igkhart [82-1] y Prawda [96-51 entre otros, quienes toman en consideración esta dependencia de productos. Para productos perecederos, especialmente bancos de sangre en los hospitales, consultar entre otros, a Maurer, et al [92-1 ] y Pcggels [96-1, 96-2, 96-3].

Por último, se cubre lo que podría ser la extensión del modelo de lote económico para el caso estocástico. En él, la demanda es estocástica, con una distribución de probabilidad conocida, y las decisiones de producción o reorden se hacen en forma continua, es decir, en función a un nivel de inventario, no en forma periódica, como se mostró en las secciones anteriores.

En la figura 2.19, se decide producir u ordenar Y unidades cada vez que el nivel del inventario alcanza un punto crítico i?. El modelo, ideado por Iladley y Whitin 112] , calcula los valores óptimos de Y y R que minimizan el costo total esperado del inventario por unidad de tiempo (la que sea).