Consumo instantáneo, sin costo fijo, entrega inmediata - II

Si la distribución de la demanda O (E)es discreta Por simplicidad de análisis, se toma primero el caso continuo. Sea L (Y) el valor esperado del costo de mantenimiento y penal, es decir,

entonces

Para obtener la política optima, se resuelve el siguiente problema de optimización

sujeto a

Un resultado conocido, es aquel si L (Y), es estrictamente convexo, la política optima consiste en ordenar o producir Y* - X unidades, si X < Y *, y no producir u ordenar nada si X>Y*, donde el valor Y* satisface (o se calcula de)

Esta expresión es la condición necesaria y suficiente para que la función E{C (y)¨tenga un mínimo

Para el caso continuo, el valor de Y* se encuentra explícitamente resolviendo

y para el caso discreto, resolviendo