Demanda diferida, entrega inmediata, sin costo fijo - Ejemplo Part 2

Esta ecuación tiene 2 raíces (una positiva y otra negativa)por lo que eliminando a la negativa, se tiene:

La política óptima sería la siguiente

En caso de que la producción o reorden deba hacerse en unidades enteras, se convertirá Y1 *= 5.42 a un número entero (en este caso 5 ó 6). Para decidir, se evalúa C, (A,) para Y1*= 5 y para Y,* = 6 y se toma el menor. En este caso C, (X,) es menor para Y¡ * = 5. En la política óptima, X1 significa el inventario que se tiene a la mano en el periodo 1 antes de tomar una decisión;X2 , el inventario a la mano en el periodo 2 antes de tomar una decisión. El concepto anterior trabaja si se tienen costos penales y de mantenimiento unitarios que varían en cada periodo. Se extiende a continuación el concepto para N periodos (N > 2), bajo las mismas hipótesis adoptadas para el caso de dos periodos. Se define C1 (X1) como el costo total óptimo para los periodos 1,2, ... ,N, cuando el inventario que se tiene a la mano antes de tomar una decisión es A, unidades; C2 (X2) es el costo total óptimo para los períodos 2, 3, ... , N, cuando el inventario que se tiene a la mano antes de tomar una decisión es X2 unidades, y así sucesivamente se definen C3 (X3 ),...,CN-1 (XN-1), CN (XN ). Al principio .del primer periodo, se decide ordenar o producir Y1 –X1 unidades (Y1 > X1), y el costo que se genera es

donde