Demanda diferida, entrega inmediata, sin costo fijo - Ejemplo Part 3

Se supone que la demanda en el primer periodo es E1 con una distribución 0 (£). Por lo tanto, el inventario X2 a principios del periodo 2, antes de tomar una decisión, es igual a X2= Y1 – E1 Si se sigue una política óptima del principio del periodo 2 hasta el final del periodo N (donde el inventario que se queda en este último periodo no tiene valor de salvamento), el costo total esperado óptimo, ya descontado es

La función recursiva sería

De la expresión anterior se puede establecer la función recursiva para cualquier periodo t, t = 1, 2, . . . , N

Arrow, Karlin y Scarf probaron entre otras cosas, lo siguiente: a) la política óptima para cada periodo la proporcionan los números críticos Y1 * Y2 *, . . . , Y*n _ l, Y*n, tal que

donde Y* satisface